ACTIVIDADES DE LA CLASE

PROYECTO PENSAMIENTO MATEMÁTICO  EN EL DEPARTAMENTO DE SUCRE			Grupo:
INSTITUCIÓN EDUCATIVA INSTITUCIÓN EDUCATIVA MORALITO		Sede: PRINCIPAL
Nombre docente: ALEX ACOSTA RAMOS				Fecha: 15/05/2018	Curso: 10°
TEMA / SUBTEMA	RAZONES TRIGONOMETRICAS -       Triangulo rectángulo -       Ángulos de elevación y depresión -       Uso del astrolabio -       Aplicaciones de las razones trigonométricas a la vida cotidiana (cálculo de alturas)
ESTÁNDARES	Pensamiento métrico Diseño estrategias para abordar situaciones de  mediciones que requieran grados de precisión específicos Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas.
DESEMPEÑOS	Utilizo el astrolabio para medir ángulos de elevación, aplicándolos junto con las características y propiedades de triángulos rectángulos para solucionar problemas cotidianos relacionados con el uso de las razones trigonométricas.
INDICADORES DE DESEMPEÑO	Construye un astrolabio con ayuda de un transportador para verificar la teoría de las razones trigonométricas con las mediciones reales Analiza las situaciones experimentales para compararlas con las teóricas y explicar la aplicación de la trigonometría a la solución de situaciones del entorno Resuelve problemas vinculados a su entorno, haciendo uso de los principios básicos de la trigonometría como el uso de las razones trigonométricas, permitiendo al estudiante incrementar su nivel de análisis y síntesis, para aplicarlo en situaciones diversas
INICIO	Reconocimiento de un triángulo rectángulo y las relaciones entre sus lados de acuerdo con el teorema de Pitágoras. Se estable la relación entre los lados de un triángulo rectángulo y sus ángulos agudos por medio de las razones denominadas trigonométricas. Aplicando  la síntesis  Reconocimiento del astrolabio y su funcionamiento para medir ángulos de elevación
DESARROLLO	Se expone a los estudiantes la contextualización sobre las características de un triángulo rectángulo, las razones trigonométricas y la medición de alturas y distancias utilizando las ecuaciones definidas de dichas relaciones. Se les da la inducción para que de forma experimental se midan ángulos de elevación, utilizando el astrolabio, y algunas distancias que permitan luego realizar cálculos trigonométricos para encontrar alturas de forma indirecta. Se propone la medición de un poste de energía, de un árbol y de una columna de la fachada institucional; esto en grupos de trabajo de 4 estudiantes. La labor consiste en medir con un metro la distancia horizontal desde el objeto a determinar su altura hasta un punto determinado, luego con el astrolabio un estudiante en ese punto determina el ángulo de elevación hasta la parta más alta del objeto y por último se mide la altura del estudiante hasta sus ojos.
CIERRE	En el aula de clases determinamos el ángulo de elevación, para ello tomamos el ángulo medido en el transportador del astrolabio y se le restan 90°, esto se hace porque el ángulo de elevación va desde la horizontal de la visual hasta la línea imaginaria que determina nuestros ojos con el punto más alto del objeto. Usando la relación trigonométrica tangente =cateto opuesto/cateto adyacente, determinamos el valor del cateto opuesto que viene a ser parte de la altura del objeto. El cateto adyacente es la medida horizontal dese la base del objeto hasta el punto donde el estudiante determinó el ángulo de elevación. La altura definitiva se determina sumando el cateto opuesto a la altura del estudiante medida hasta sus ojos. Se les pregunta a los estudiantes ¿cómo comprueban que la experiencia es correcta? Para ello uno de los objetos a medir tiene una altura fácil de determinar directamente, se compara este valor con el calculado experimentalmente para determinar que tan precisos fuimos al hacer las mediciones.  Se le asigna la actividad de encontrar cuanto debería medir la longitud de una cable que va desde la parte más alta del objeto hasta el punto donde se encuentran los pies del estudiante que tomó el ángulo de elevación, todo con base a los resultados de su experiencia
RECURSOS Y HERRAMIEN- TAS	Transportador, pitillo, hilo, proyector de diapositivas, calculadora, lápiz, cinta métrica, hojas de papel
AUTOEVA- LUACIÓN DE LA PRACTICA  DOCENTE	Con base a los resultados de la clase puedo determinar Si el desarrollo de las actividades estuvieron dentro de lo planificado Si las estrategias didácticas motivaron a los estudiantes al aprendizaje y de qué forma se pueden mejorar para las próximas clases Que impacto tienen las actividades desarrolladas en el contexto social de los estudiantes De qué manera se pueden planificar nuevas actividades para profundizar en los conceptos vistos y reforzar aquellos estudiantes que presentaron dificultad de aprendizaje en el tema

Mostramos el siguiente vídeo relacionado con el cálculo de alturas por razones trigonométricas y usando el astrolabio
la URL del vídeo es  https://www.youtube.com/watch?v=tiNazhCsNtw